Decimos que la Tierra es una esfera. Pero no es exactamente perfecto.
Es un esferoide achatado que sobresale en el ecuador y está algo aplastado en los polos.
De hecho, sobresale unas 14 millas más en el ecuador en comparación con polo a polo.
Gracias al campo de la geodesia, hemos obtenido una mejor comprensión de la forma de nuestro planeta. Profundicemos un poco más en esto.
¿Qué es un elipsoide en SIG?
Los geodestas han adoptado un modelo de elipsoide para determinar las coordenadas de latitud y longitud. El eje mayor de una elipse es el radio ecuatorial. El eje menor es de los polos al centro.
Los geodestas usan elipsoides de referencia para especificar coordenadas de puntos como latitudes (norte/sur), longitudes (este/oeste) y elevaciones (altura).
El elipsoide de referencia más común en cartografía y topografía es el Sistema Geodésico Mundial (WGS84). El elipsoide de Clarke de 1866 se volvió a calcular para el datum norteamericano de 1927 (NAD27).
Al comparar NAD27 y NAD84, las coordenadas de latitud y longitud se pueden desplazar en el grado de decenas de metros (con las mismas coordenadas de latitud y longitud).
¿Cómo se relacionan los datums horizontales con los elipsoides?
Los datums horizontales nos dan la capacidad de medir distancias y direcciones a través de la superficie de la tierra. La mayoría de los datum horizontales definen una línea cero en el ecuador desde la cual medimos el norte y el sur (latitudes).
También hay una línea cero en el meridiano de Greenwich desde la cual medimos el este y el oeste (longitudes).
Juntas, estas líneas proporcionan una referencia de latitud y longitud expresada en grados decimales. Estas posiciones de latitud y longitud (Sistemas de coordenadas geográficas) se basan en superficies esferoides o elipsoides que se aproximan a la superficie de la tierra como un dato.
Referenciamos todas las coordenadas a un datum como los de la siguiente imagen:
Un dato describe la forma de la Tierra en términos matemáticos. Un datum define el radio, el aplanamiento inverso, el semieje mayor y el semieje menor de un elipsoide.
Aquí está el dato WGS84:
- Semieje mayor: 6.378.137,0 m
- Eje semi-menor: 6.356.752,3142 m
- Aplanamiento inverso: 298.257223563
| Nombre | Año | Eje Semi-Mayor (Radio del Ecuador) | Eje Semi-Menor (Radio Polar) | Usuarios |
|---|---|---|---|---|
| Clarke | 1866 | 6.378.206,4 m | 6.356.583,8 m | América del norte |
| Elipsoide internacional (Hayford) | 1924 | 6.378.388,0 m | 6.356.911,9 m | La mayor parte del mundo |
| WGS72 | 1972 | 6.378.135,0 m | 6.356.750,5 m | NASA |
| GRS80 | 1980 | 6.378.137,0 m | 6.356.752,3 m | En todo el mundo |
| WGS84 | 1984 | 6.378.137,0 m | 6.356.752,3 m | Actual en todo el mundo |
Las fuerzas de rotación aplanan la tierra
Sir Isaac Newton propuso que la Tierra se aplana en los polos debido a las fuerzas de rotación. A medida que la Tierra gira sobre su eje, la fuerza centrífuga hace que la Tierra sobresalga en el ecuador. Esta es la razón por la cual la Tierra se modela mejor como un elipsoide, que es una esfera ligeramente achatada en los polos.
En los siglos XIX y XX, se adoptaron diferentes elipsoides en varias partes del mundo. Se estaban realizando encuestas en diferentes continentes. Cada encuesta produjo diferentes parámetros elipsoidales.
Por ejemplo, las encuestas en Australia produjeron el mejor elipsoide, que era diferente de América del Sur y Asia. No había un elipsoide global unificador. Cada estudio continental se aisló con sus propios parámetros elipsoides.
No había una forma clara de cómo combinar estas mediciones de encuestas globales. Había escasez de puntos de levantamiento en áreas específicas y falta de recursos computacionales que impedían un elipsoide global.
Ajustando el elipsoide con el geoide
Un sistema de coordenadas horizontales nos da nuestra latitud y longitud. Por otro lado, un datum vertical es otro componente de su típico sistema de coordenadas horizontales.
Estamos en un planeta tridimensional que tiene altibajos además de lado a lado en un sistema de coordenadas horizontales en la superficie. Para manejar los altibajos, tenemos el dato vertical que da un lugar para poner cero medidas. El nivel medio del mar a menudo se entiende como la base de nuestros altibajos. Esto se llama el geoide.
Geoide (Imagen cortesía de NASA/JPL)
Los puntos de referencia verticales son grumosos e irregulares. Esto se debe a las diferentes densidades de la Tierra en diferentes lugares. Hay anomalías de la gravedad, como áreas montañosas que tienen más masa.
Esto significa que el nivel medio del mar no es tan suave como todos creen. Los geoides no son constantes y difieren de un lugar a otro. Tienen ondulaciones a medida que te mueves alrededor de la Tierra.
La Tierra no es tan redonda como nos gusta pretender que es. Tenemos bultos u ondulaciones en ellos cuando regresan a nosotros en forma de geoide. Los geoides vuelven a colocar los bultos en nuestro agradable sistema de coordenadas de referencia horizontal suave.
La altura del elipsoide es la versión más básica de arriba y abajo. El elipsoide usa el tamaño y la forma del datum horizontal como WGS84. Da una superficie lisa sin golpes o irregularidades. El geoide lo describe matemáticamente. Por lo tanto, ajustamos diferentes elipsoides para aproximarlo, como WGS84.
La precisión histórica variable del elipsoide
La Tierra sobresale más en el ecuador que en los polos unos 70.000 pies. Desde principios del siglo XIX, los científicos han calculado repetidamente las dimensiones del elipsoide con una precisión considerablemente diferente.
Los primeros intentos de medir el elipsoide utilizaron pequeñas cantidades de datos y no representaban la verdadera forma de la Tierra. En 1880, se adoptó el elipsoide de Clarke como base para sus cálculos de triangulación.
El primer datum geodésico adoptado para los Estados Unidos se basó en el elipsoide de Clarke con su punto de inicio en Kansas conocido como Meades Ranch y ahora tenemos datums geocéntricos como WGS84 y NAD83 con su eje mayor y menor.